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视网膜上。而视网膜是二维，因此必然出现信息丢失。而同一对象中两只眼睛的视网膜上的投影是有差别的，这种差别弥补了投影带来的信息损失，使得我们的大脑可以加工出对象的真实情况。刚才的分析可以得到什么结论呢？差别=信息！这就是为什么彩色的世界比黑白的世界更丰富，原因就是差异更大。同等的差异程度，信息相同吗？狗咬人，人咬狗，差异程度类似，但是一个很常见，一个很罕见。则罕见的差异信息更多。波特兰.罗素曾说过：参差多态乃幸福的本源。信息丰富，至少精神追求多样化。人失去个性，仅存共性，就成为卡夫卡所说的“没有面孔的人”，连环画中的士兵都是这样。

    ??观察宇宙，由光谱和多普勒效应，我们得到宇宙正在膨胀！那么能否由观察不同距离的远离地球的速度，推导出宇宙的膨胀中心呢？二十世纪二十年代，美国天文学家沙普利建立了银河系模型，并根据观察来确定中心与直径。但站在地球上观察银河，只能看到天空中它的原始意义，因为太阳是位于银河系中。通常是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，但我们依然推导出银河整体的全部信息。从对称的角度来看，按照居里定理，纯粹的内部视角信息无法推理出以外部视角观察到信息。就像一个人不借助外部因素，无法把自己提起来一样。所以借助了银河系以外的观测信息进行补充。内部视角信息 内部视角观察外部所得信息->外部视角的信息。银河的中心、直径、恒星数量估计，这些信息是仅与自身相关，而运动方向及速度、旋转速度信息是从银河外视角观察的。当给出宇宙边界的界定方式、恒星的演变规律、宇宙的模型，那么仅与宇宙自身相关的信息就可以通过观测的数据进行反演。数据同时可以修正模型，这样反复进行，就在对宇宙而言尘埃一样存在的地球上，得到宇宙的景象！而宇宙是膨胀的->宇宙具有起点->宇宙居然可能不是永生的！

    ??能量转换的对称问题。功转热，效率100%，热转功，效率<100%。因此热功转换不对称。这种不对称产生的后果就是时间单向性。若热功转换对称，则永生都是可能存在。但实际上一个物质能量封闭系统，最终进入热寂。

    ??梅乐芝经理的科普文章（十三）

    ??第13节分形和混沌

    ??标度对称，放大缩小后保持不变，换而言之，对象的一部分和整体相似。一朵白云，取其一半，还是一朵白云。而通常的物体，比如一个汽车，取其一半，只是汽车零件而已。但是，在地球上任何实际的物体，不能持续按照标度对称的方式，反复取其一半。因为到达分子阶段，物体的外在形式已不存在。在我们的想象中，或理论思考中，我们可以认为这样一种局部和整体相似的情况存在，不必反复进行放大或缩小。

    ??海螺的体型，幼年和成年完全可以认为是放大缩小关系。但是人的体型，幼年和成年，完全不同。比如婴儿的眼睛位于头部中间，成人却是位于头部三分之二。婴儿的头部和身高比例是1：5，随着年龄增加，头部身高比例降低到1：7。对动物而言，多数都不满足幼年和成年身体尺寸比例恒定。前面曾阐述过动物的身体重量、摄入食物量、散热状况、身体骨骼承受能力相互之间的关联。因此按比例放大是不可能存在。而海螺类似的动物，其身体类似一个扁平的饼状，螺旋状的管道形成身体结构，内部并无骨骼，移动需求也可以忽略。并且随着体型变大，螺管的厚度也在增加。和其他无恒定比例的动物结构完全不同。

    ??树木和动物有很大区别。每颗树都有根部，依赖根部从土壤获得的水分和矿物质。每根树枝依赖母枝提供养料，母枝对树枝而言就是土壤。则树枝的成长过程和树木本身完全类似，仅仅是规模不同。而动物的身体各部分功能不同，整体才能组成生命体。且各部分的生长方式完全不同，对身体而言，不存在局部和整体类似的生长状况（少数动物，比如蚯蚓，身体分为两段，可以独自继续成长。这类型的动物接近标度对称）。

    ??自然界中，局部和整体相似处处存在。一个树枝，上有分枝，分枝又有小枝，小枝还有树叶。这个和树本身就很相像。从卫星角度观察海岸线，曲曲折折。从飞机上观看海岸线，曲曲折折。走在海边，看海水的边缘，曲曲折折。虽然不尽相同，但是曲曲折折的形象完全雷同。攀登山峰，总是看到更远处的高山。待到登上高峰，发现远处连绵不绝的山脉继续在前方蔓延。虽然形状稍有不同。但是连绵不绝形成的山色涂层，如同画布上的色带一样，颜色逐渐递浅。虽不是秋水共长天一色，却是极目